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みうらさらーさん、おはようございます。

若干わかりにくいかも知れませんが、Aが当たりである確率が上がらないのは、Dという選択肢が無くなったのは、司会者による下記の操作が行われたためです。
「司会者は残った３つの箱のなかから、中身が『空』の箱を１つだけ開けて見せてくれました。」

不純物が一部取り除かれたのは「残った３つの箱のなかから」なので、確率が上がるのはBとCだけで、あえて対象外にされたAは、このタイミングで「空」であることが判明されることはないし、当たりの確率も変わらないですね。

箱が100個あって、司会者が途中で98個を取り除く変形ケースを考えてみても良いです。その場合、主人公が最初に任意に選んだ１つのAがたまたま当たりである確率は１％しかないですが、A以外の99個から98個のはずれを取り除かれた後の残った１つは、かなりの確率で当たりであるのは、感覚的に理解しすいかも知れません。